Seperti sahabat Bonanza88 tahu jika probabilitas (peluang) merupakan sebuah ilmu yang mana berkaitan dengan ketidakpastian. Ilmu ini lahir lantaran banyaknya ketidakpastian yang manusia hadapi dalam kehidupan.
Salah satu bentuk dari ketidakpastian yang paling populer di dunia ini yakni masalah perjudian. Bagaimana bisa ?
Ya benar sekali, teori peluang sendiri berasal dari sebuah permainan perjudian. Artinya lahir dari meja judi di wilayah Eropa pada abad pertengahan.
Dimana bisa dikatakan probabilitas diinisiasi oleh sosok pejudi bernama Antoine Gombaud (1607 – 29 December 1684) yang mana dirinya biasa dipanggil dengan nama beken Chevalier de Méré yang artinya yakni Ksatria dari Méré.
Pada abad 17, di mana Prancis kala itu tengah terjadi trend permainan lempar dadu. Saat itu, pejudi memakai insting dan juga pengalaman dalam menentukan taruhan.
Namun pemikiran tersebut berbeda dengan logika yang dipikirkan oleh Gombaud, di mana dirinya berpikir untuk melakukan analisa sebelum berjudi.
Salah satu permainan dadu yang terkenal saat itu yakni 2 kemungkinan mana yang lebih mungkin untuk mucul :
- Memperoleh paling sedikit satu mata 6 dari lemparan sebuah dadu sebanyak 4 kali
- Memperoleh paling sedikit satu mata 6 ganda dari lemparan sepasang dadu sebanyak 24 kali.
Dari dua kemungkinan itu, Gombaud memiliki pendapat sendiri yakni dua kemungkinan tersebut mempunyai sebuah nilai yang peluangnya sama.
Di mana dirinya memiliki pendapat :
- Peluang kemunculan mata 6 dari lemparan sebuah dadu adalah . Apabila dilempar sebanyak 4 kali maka peluangnya yakni
- Peluang kemunculan mata 6 ganda dari lemparan sepasang dadu adalah . Apabila dilempar sebanyak 24 kali maka peluangnya yakni
Oleh sebab itu, peluangnya sama saja akan tetapi pada saat dia bertaruh untuk sepasang dadu yang dilempar sebanyak 24 kali, maka akan mengalami kekalahan beruntun.
Inilah yang lantas membuat dirinya penasaran dengan apa yang salah dari cara berpikirnya sehingga ia memutuskan bertanya kepada matematikawan hebat pada jaman itu yakni Blaise Pascal.
Lantas, Pascal kemudian melakukan korespondensi dengan matematikawan hebat lainnya bernama Pierre de Fermat untuk lebih mendiskusikan permasalahan Goumbaud.
Dari hasil diskusi dua matematikawan hebat tersebut menjadi titik awal dari teori peluang. Berdasarkan analisa Pascal dan Fermat, perhitungan yang tepat seharusnya adalah :
- Peluang muncul mata bukan 6 dari lemparan sebuah dadu adalah . Apabila dilempar 4 kali maka peluang muncul mata 6 paling sedikit satu kali yakni
- Peluang muncul mata bukan 6 ganda dari lemparan sepasang dadu yakni . Apabila dilempar 24 kali maka peluang muncul mata 6 paling sedikit satu kali yakni
Teori Peluang Matematis Lainnya
Jika melihat dari sudut pandang matematis, permainan peluang merupakan sebuah eksperimen yang dapat menghasilkan berbagai jenis kejadian menyenangkan atau all possible samples.
Di mana, probabilitasnya bisa dihitung dengan memakai sifat-sifat probabilitas pada sebuah ruang kejadian yang terbatas.
Sebuah karya Christiaan Huygens, pada tahun 1657, merupakan risalah sistematis tentang teori probabilitas dan juga berurusan dengan permainan peluang dan masalah poin yang saat ini dikenal sebagai nilai harapan atau expectation value.
Lantas, upaya pertama di beberapa ketelitian matematika sudah bisa dikreditkan ke Pierre-Simon Laplace.
Lalu, tahun 1812, Laplace kemudian mengeluarkan Thorie Analytique des Probabilits yang mana dirinya memberikan sebuah definisi klasik tentang peluang kejadian diskrit.
Ini merupakan proporsi jumlah hasil yang lebih menguntungkan dengan jumlah terhingga dari seluruh hasil yang mungkin mengingat jika semua hasil merupakan sama-sama mungkin.
Metode yang dipakai dalam menghitung probabilitas ini utamanya kombinatorial. Hingga akhir abad 19, kontribusi Laplace tetap dapat menjadi teori probabilitas matematika yang paling berpengaruh dan hingga kini menjadi mata kuliah wajib mahasiswa jurusan statistik.
Kemudian, perpanjangan definisi klasik milik Laplace memasukkan probabilitas peristiwa dengan hasil yang tak terbatas yang mana gagasan kemungkinan serupa dari peristiwa mendasar dalam perkembangannya.
Berdasarkan ekstensi ini, ruang sampel bisa berupa wilayah mana pun dengan ukuran yang dapat terdefinisikan dengan baik dari panjang, luas, volume dan sebagainya.
Di mana, jumlah titik tak bisa dihitung. Banyak permasalahan probabilitas geometris dapat diselesaikan dengan memakai ekstensi ini.
Selanjutnya, teori matematika probabilitas seperti yang sudah dikenal saat ini juga dikembangkan oleh Andrey Kolmogorov. Pada tahun 1933, Kolmogorov telah menerbitkan sebuah buku berjudul “Foundations of the Theory of Probability”.
Di mana, dirinya menggabungkan gagasan ruang sampel dan juga teori ukuran untuk aksiomatisitas probabilitas.
Dalam pengembangan teori ukuran tersebut, peristiwa acak (random) kemudian diwakili oleh himpunan serta probabilitas suatu peristiwa hanyalah sebuah ukuran bernorma yang mana ditentukan pada himpunan ini.
Selain menjadi dasar aksiomatik yang tidak terbantahkan untuk teori probabilitas moderen, karya lain Kolmogorov juga memberikan dasar yang cukup konsisten secara logis untuk teori probabilitas dan juga menggabungkannya dengan arus utama matematika moderen.
Jadi, itulah asal muasal Teori Probabilitas yang mana menjadi “nyawa” dalam Ilmu Statistik di mana terlahir dari meja judi.